miércoles, 16 de mayo de 2018

Cuestión de volumen

Pronto estará aquí el verano, el calor, las terrazas, los refrescos, …, etc. Bueno todo eso es maravilloso pero antes has de terminar el curso y aprobar todo.
Sin duda un protagonista en todos nuestros veranos es "el tubo", si eso es, ese vaso con forma que hace honor a su nombre.
Pues hoy hemos visto dos curiosidades en clase que quiero plantearos por si en alguna ocasión sentados en una terraza no tenéis de que hablar, no se, el verano es largo.
  1. Os habéis planteado que es de mayor longitud ¿la altura del vaso tubo o la longitud de la circunferencia de la base? 
  2. ¿A qué precio nos sale el litro de refresco?
A la primera cuestión es fácil contestar ya que, aunque la intuición nos diga que la altura del vaso tubo es mayor que la longitud de la circunferencia de la base, un simple cálculo nos dice que la longitud de la circunferencia de la base es 2·π·r=2·3'1415·2'9=18'2207 cm >17,3 cm  que es la altura. Curioso ¿verdad?.
La segunda cuestión es más compleja de calcular. Comenzamos calculando el volumen que es capaz de contener el vaso tubo, si quitamos el grosor de la base (mayor cuanto mayor es la altura, para ganar estabilidad) y que no se sirve hasta el borde por cuestiones de etiqueta y buen gusto, esto suma aproximadamente unos 6 cm. Esto es el volumen ( del cilindro) es área de la base por altura=
π·r² ·h = 3’1415·2’9² ·11’3=298'5461695 cm³ que viene a ser los 30 cl aproximadamente que nos indica el fabricante.

Ahora hay que quitar el volumen de los hielos, esto es tres cubitos de radio 2 cm aproximadamente y 4 cm de alto aproximadamente: área de la base por altura= π·r² ·h = 3’1415·2² ·4=50'264 cm³ y como son 3 cubitos se pierde un volumen de 150'792 cm³, esto es, al final la cantidad de refresco que hay en el vaso tubo aproximadamente es 300-150'792=149'208 cm³, esto es aproximadamente 150 cm³ =15 cl.
Si el refresco nos ha costado una media de 1'8 euros (los 15 cl), el litro de refresco nos sale por 12 euros (haciendo una simple regla de tres) , esto es:


¡12 euros el litro!

Bueno, puede que la próxima vez que estés en una terraza ....... Si quieres disfrutar del momento, mejor no pienses en estas cuestiones.




martes, 15 de mayo de 2018

Teselas de la Alhambra

He buscado en internet donde podríamos ver bien como se construyen las piezas que se han utilizado en la Alhambra y he encontrado un interesante vídeo de YouTube que se encuentra colgado en el blog "Cosmos y Matemáticas, Cosmos y Matemáticas, una Miscelánea de Euclides 59"
 Si hacéis clic sobre el enlace podéis ver muy bien explicado un estudio sobre las mismas. Aquí os dejo el vídeo:
Espero que lo disfrutéis.

jueves, 10 de mayo de 2018

Excursión a Granada: La Alhambra. Abstracción y belleza. Una mirada matemática.

El próximo lunes 14 de mayo vamos de excursión a Granada. A petición de los alumnos participantes os detallo aquí los detalles:
Resultado de imagen de la alhambra

Organizada por el Departamento de Matemáticas del IES Bernardo de Balbuena.

• Prevista para el tercer trimestre el 14 de mayo de 2018.

• Dirigida a nivel 2º de ESO (máx 52 alumnos / as)

Intinerario: Excursión a la ciudad de Granada, se saldrá del centro a las 8:30h y llegada a las 11:15h a Granada. A las 12:00h aproximadamente, se visita con audioguía la Catedral de Granada. A las 13:00h almuerzo por parte del alumno / a en el la zona al rededor de la catedral o inmediaciones de la Alambra según tiempo disponible y climatología de las fechas. Visita a la puerta del vino y los palacios Nazaríes de la Alhambra desde 14:45h a 18:00h. Se volverá entre las 21 h a las 22h a Valdepeñas

Objetivos:
▪ Conocer los elementos arquitectónicos, líneas, volúmenes, etc. característicos de la fortaleza y palacios.

▪ Conocer el uso de las matemáticas en el arte, a través de la decoración (teselas y mosaicos), del juego de los espacios y las luces en los Palacios Nazaríes.

• Precio de la actividad por alumno: Aproximadamente 18,30 euros (meriendas y almuerzo a cuenta del alumno / a, se aconseja lleven los alumnos / as bocadillos y agua, ropa cómoda, zapatillas, etc.…)


martes, 8 de mayo de 2018

¿Y por qué estudiar poliedros?

Estos días con mis alumnos de 2º de ESO hemos visto los poliedros regulares (o platónicos) sus características y el teorema de Euler. En el estudio nos hemos detenido en analizar y explicar una noticia de la que nos hicimos eco en este blog en octubre del 2017: "Un balón imposible".
El matemático que quiere cambiar el “balón imposible” británico
Otra de las cuestiones, por las que nos hemos preocupado es "con lo fácil que es calcular la superficie y volumen en un ortoedro, ¿por qué nos empeñamos en ver la superficie y volumen de conos, cilindros, esferas, pirámides,....?" una de las muchas causas es que en la vida real es muy útil, basta ver las siguientes imágenes:

Otras cuestiones tienen que ver con la idoneidad de la forma del recipiente y el contenido (mejor reparto de la presión si almacenamos gases, mejor reparto de fuerzas, más ergonómico, etc). Y quizás el más importante tiene que ver con los problemas isoperimétricos y reducción de costes "Mínima superficie y máximo volumen".
Fuere por lo que fuere, los poliedros y cuerpos redondos nos rodean en la vida real. Así que toma nota y no te quedes atrás en este tema.

sábado, 21 de abril de 2018

Geometría con GeoGebra

¡Atención alumnos de 1º de ESO!
Estimados alumnos / as, ya os estoy colocando en un libro de GeoGebra la recopilación de algunos de los applet que utilizamos en clase para el bloque de Geometría.
Con ellos podéis repasar las explicaciones y conceptos de estos temas. Además he incluido el applet de aplicaciones del teorema de Pitágoras realizado por el profesor Ceferino A. y compartido públicamente a través de su canal de GeoGebra.
Os dejo aquí un enlace directo: Geometría. Y por supuesto espero os sea de utilidad.

miércoles, 18 de abril de 2018

VI edición del concurso PANGEA

Hasta el día 26 de abril los alumnos de 1º de ESO y 2º de ESO realizarán su prueba de 20 cuestiones matemáticas con las que participarán en este concurso.
http://concursopangea.com/
En la VI edición del concurso vamos a medir nuestros conocimientos y sobre todo vamos a divertirnos con los retos que se nos presentan.
¡¡¡¡MUUUUUUCHA SUEEEEERTE!!!!